An Algebraic Framework for Hierarchical Probabilistic Abstraction

作者: Nijesh Upreti, Vaishak Belle

发布时间: 2025-03-03

来源: arxiv

研究方向: 人工智能与机器学习，特别是认知AI、统计关系学习和神经符号AI领域

主要内容

提出了一种基于代数框架的分层概率抽象方法，旨在解决复杂系统中概率模型抽象的挑战。该方法通过扩展分层抽象的测度理论基础，实现模块化问题解决，并支持详细层次分析和系统级理解。

1. 引入了分层概率抽象框架，通过扩展测度理论为分层抽象提供基础。

2. 通过分层映射实现模块化问题解决，促进详细层次分析和系统级理解。

3. 将高层概念化与低层感知数据相结合，提高可解释性和分层分析能力。

4. 为AI子领域中的抽象分析提供稳健的基础，特别是在协调系统1和系统2思维方面。

5. 提出了一种基于DAG的分层概率抽象模型（HPAM-DAG），用于表示层次结构并分析复杂系统。

6. 定义了最高可能抽象（HPoA），作为抽象的上限，确保模型的可解释性和分析严谨性。

1. 测度理论

2. 分层映射

3. 代数框架

4. DAG（有向无环图）

5. 抽象层次结构分析

6. 概率空间转换

本文通过一个个性化学习系统的例子，展示了分层概率抽象方法在处理复杂关系和不确定性方面的有效性。该方法能够捕捉变量之间的复杂交互和依赖关系，从而提供可解释的见解。

未来的工作将集中在以下方面： - 开发更有效的计算策略，以处理大型数据集和高度复杂系统。 - 探索新的抽象分类法，以更好地理解抽象层次结构。 - 在不同的领域和应用场景中进行广泛的测试，以验证和扩展该方法的有效性。 - 开发更严格的数学基础，以提供对混合HPAM-DAG方法的全面分析。