PIED: Physics-Informed Experimental Design for Inverse Problems
作者: Apivich Hemachandra, Gregory Kang Ruey Lau, See-Kiong Ng, Bryan Kian Hsiang Low
发布时间: 2025-03-11
来源: arxiv
研究方向: 物理学驱动的实验设计（Physics-Informed Experimental Design）
主要内容
本文提出了一种名为PIED（Physics-Informed Experimental Design）的实验设计框架，该框架利用物理信息神经网络（PINNs）在完全可微的架构中，对逆问题（IPs）的实验设计参数进行连续优化。PIED旨在解决在有限预算下，通过实验数据推断未知偏微分方程（PDE）参数的挑战。
主要贡献
1. 提出了一种利用PINNs进行连续优化设计参数的全新实验设计框架。
2. 引入了基于一阶元学习方法的预训练NN参数，以实现更高效的PINN训练。
3. 提出了基于PINN训练动态的多种有效实验设计准则，这些准则对设计参数可微，因此可以通过梯度方法进行高效优化。
4. 通过基于噪声模拟数据和真实实验数据的实验，证明了PIED在解决逆问题方面显著优于现有的实验设计方法，包括PDE参数是未知函数而非有限维数的情况。
研究方法
1. 物理信息神经网络（PINNs）
2. 元学习
3. 并行计算
4. 梯度方法
5. 反向传播
实验结果
PIED在解决逆问题方面表现出色，无论是在PDE参数是有限维数还是未知函数的情况下，都显著优于现有的实验设计方法。实验结果表明，PIED能够有效地减少计算瓶颈，并提高逆问题的解决能力。
未来工作
未来工作可能包括将PIED应用于其他可微的物理信息架构，例如操作学习方法，以及进一步研究PINNs在实际问题中的应用，以及如何提高其训练效率和鲁棒性。