Evaluating Variational Quantum Eigensolver and Quantum Dynamics Algorithms on the Advection-Diffusion Equation
作者: A. Barış Özgüler
发布时间: 2025-04-02
来源: arxiv
研究方向: 量子算法在偏微分方程（PDEs）求解中的应用
主要内容
本文研究了近期量子算法在求解偏微分方程中的潜力，以一维对流-扩散方程为研究对象，比较了变分量子本征求解器（VQE）与三种量子动力学算法（Trotterization、VarQTE、AVQDS）的性能，并通过无噪声的矢量模拟器提供了算法性能的基准。
主要贡献
1. 提出了一种基于VQE的PDE时间步进的公式化方法。
2. 在4量子比特的矢量模拟器上证明了VQE可以达到最终时间失真低至10^-9。
3. 分析了电路资源使用情况，为未来性能评估提供了基准。
4. 通过比较无噪声VQE模拟与基于射击和硬件部署的量子动力学方法，评估了算法精度和资源效率。
5. 讨论了局限性和未来工作，包括探索噪声模型和扩展到多维度非线性PDEs。
研究方法
1. 变分量子本征求解器（VQE）
2. 量子动力学方法（Trotterization、VarQTE、AVQDS）
3. 矢量模拟器
4. 经典直接数值模拟（DNS）
5. 有限差分法
实验结果
在4量子比特和适中的电路深度下，VQE解决方案可以实现最终时间失真低至O(10^-9)。与基于射击的量子动力学方法相比，VQE在无噪声环境下表现出更好的性能。
未来工作
将噪声模型引入VQE PDE模拟，并测量其对保真度的影响；扩展到二维PDEs；在保持精度的同时，控制电路深度并减轻NISQ噪声，可能通过纠错、动态退相干或专用基等手段。